🏠 DoWhy 인과추론 리포트

California Housing 데이터 — 소득이 집값에 미치는 인과 효과 측정

DoWhy Backdoor ATE +$35,390 MedInc 처치 변수 교란 변수 4개

DoWhy 프레임워크

상관분석은 "소득이 높은 지역에 집값이 높다"는 패턴을 찾지만, 인과분석은 "소득이 높아지면 집값이 얼마나 오르는가?"라는 인과 질문에 답한다. DoWhy는 이 둘을 체계적으로 구분한다.

처치 변수

MedInc (중위 소득)

블록 단위 중위 가구 소득. 인과 개입(intervention)의 대상 변수.

결과 변수

MedHouseVal (중위 집값)

블록 단위 중위 주택 가격. MedInc 변화의 인과적 영향을 받는 변수.

ℹ️ 데이터셋: California Housing (1990 센서스) — 20,640개 블록 단위 레코드. 소득·집값 단위는 각각 $10,000 / $100,000.

인과 DAG

인과 그래프(DAG)는 변수 간 인과 방향을 명시한다. 교란 변수가 처치와 결과 양쪽에 영향을 미치는 경로를 Backdoor Path라 하며, DoWhy는 이를 통제해 순수 인과 효과를 분리한다.

AveRooms Population AveOccup HouseAge

↓ ↓

MedInc (처치) → MedHouseVal (결과)

변수	역할	설명
MedInc	처치 (Treatment)	인과 개입 대상 — "$10K 오르면 집값은?"
MedHouseVal	결과 (Outcome)	측정하려는 인과 효과
AveRooms	교란 (Confounder)	방 수가 많으면 소득↑ 집값↑ 동시 영향
Population	교란 (Confounder)	인구 밀도가 소득 구조와 집값 모두에 영향
AveOccup	교란 (Confounder)	가구원 수가 소득·집값 패턴에 영향
HouseAge	교란 (Confounder)	건물 연령이 소득 계층 분리와 집값에 동시 영향

DoWhy 4단계 파이프라인

① 모델 정의

→

② Estimand 식별

→

③ 효과 추정

→

④ 반박 검증

from dowhy import CausalModel

model = CausalModel(
    data=housing_df,
    treatment='MedInc',
    outcome='MedHouseVal',
    graph="""
        digraph {
            AveRooms -> MedInc; AveRooms -> MedHouseVal;
            Population -> MedInc; Population -> MedHouseVal;
            AveOccup -> MedInc; AveOccup -> MedHouseVal;
            HouseAge -> MedInc; HouseAge -> MedHouseVal;
            MedInc -> MedHouseVal;
        }
    """
)

# ② Estimand 식별 (Backdoor Criterion)
identified = model.identify_effect(proceed_when_unidentifiable=True)

# ③ 선형 회귀 기반 효과 추정
estimate = model.estimate_effect(
    identified,
    method_name="backdoor.linear_regression"
)

# ④ 반박 검증 (무작위 공통 원인 추가)
refute = model.refute_estimate(
    identified, estimate,
    method_name="random_common_cause"
)

ℹ️ Backdoor Criterion: 처치→결과의 직접 경로를 제외한 모든 Backdoor Path를 교란 변수로 차단해, 순수 인과 효과만 추출하는 통계적 기법.

ATE 결과 (Average Treatment Effect)

+$35,390

MedInc $10K 상승 시 집값 증가
(인과 ATE)

+$550

HouseAge 1년 증가 시 집값 증가
(인과 ATE)

✅ MedInc ATE +$35,390: 동네 소득이 $10,000 오르면 (교란 통제 후) 집값은 평균 $35,390 상승한다는 인과 효과.

⚠️ HouseAge ATE +$550: 건물이 1년 더 오래될수록 집값이 오른다? — 캘리포니아 희소성 프리미엄! 오래된 집이 많은 SF·LA 도심의 희소가치가 양의 효과로 나타난다. 단순 직관("오래될수록 싸다")과 반대되는 인과 인사이트.

상관 vs 인과 비교

교란 변수를 통제하지 않으면 관측된 계수가 인과 효과를 과대 또는 과소 추정한다.

분석 방법	MedInc 계수	해석	한계
단순 상관 (r)	+0.688	소득↑ = 집값↑ 패턴	교란 변수 영향 미분리
단순 선형회귀	+$45,000 ~ $50,000	계수에 교란 효과 혼재	인과 해석 불가
DoWhy Backdoor	+$35,390	교란 통제 후 순수 인과 효과	DAG 명세 오류 시 편향

"단순 회귀가 말하는 '$45K'와 DoWhy가 말하는 '$35K'의 차이, 그 $10K가 바로 교란 변수의 몫이다. 인과분석은 이 차이를 명시적으로 분리한다."

핵심 인사이트

DoWhy 발견 1

소득의 실질 인과 효과

교란 변수(방 수, 인구, 점유율, 건물연령)를 통제하면 소득 $10K 상승의 순수 집값 효과는 +$35,390으로 수렴한다.

DoWhy 발견 2

HouseAge의 역설

오래된 집일수록 집값이 오른다. CA 도심의 오래된 주택은 희소성 프리미엄을 가지며, 이는 단순 직관을 뒤집는 인과 인사이트다.

ℹ️ refute_estimate(random_common_cause) 결과: 가상의 무작위 교란 변수 추가 후에도 ATE 추정값이 안정적으로 유지 → 인과 추정이 robust함을 확인.